Cotas de desempeños para lazos multivariables con estructura restringida: una primera aproximación

Abstract

El estudio de limitaciones fundamentales y límites de desempeño de lazos de control tiene larga data. Su importancia radica en que permite establecer, en el primer caso, qué limitaciones son insalvables a la hora de implementar un sistema de control en torno a determinada planta. En el segundo caso, la pregunta fundamental es cuál es el mejor desempeño alcanzable por un lazo de control, considerando cierta clase de controladores (por ejemplo, lineales e invariantes en el tiempo) y cierta medida de desempeño. Usualmente los resultados relativos a límites de desempeño utilizan como medida la norma 2 de la señal de error ante determinada referencia. Los resultados existentes en la literatura indican que, en el caso de considerar un lazo de control lineal e invariante en el tiempo, el desempeño se haya limitado por la presencia de ceros de fase no mínima, polos inestables y retardos en el modelo del proceso considerado. Sin embargo, solo se han hallado resultados en el caso do estructuras de retardo rnuy restrictivas. En este trabajo se extienden las cotas conocidas, en el caso de plantas lineales estables en lazo abierto, el caso de plantas con estructura arbitraria de retardos, expresándose el mejor desempeño y el controlador que permite alcanzar dicho desempeño, en una forma tal que permite apreciar la forma en que los distintos rasgos del proceso influencian negativamente el desempeño alcanzable. En particular, se establece que las estructuras de ceros de fase no mínima y de retardos son las únicas responsables del deterioro en el desernpeño. Los resultados se basan en una forma especial de las matrices de interacción o interactores y, como un subproducto de los desarrollos que se presentarán, se demuestra que una forma especial de interactores unitarios es única(...).