METODOLOGÍA DE APLICACIÓN DE MODELOS DEPROGRAMACIÓN LINEAL BINARIAPARA LA DISTRIBUCIÓN ÓPTIMA DE MÁQUINASTRAGAMONEDAS EN CASINOS DE JUEGO SECTORIZADOS

Abstract

Los espacios diferenciados dentro de un casino de juego, en función de su segmentaciónmotivacional de clientes, aparecen como una alternativa de diseño asociada a las últimastendencias a nivel mundial en la industria de casinos, en donde se busca la generación desinergias y mejores experiencias de juego. En este contexto, se presenta una metodología deoptimización para la asignación y distribución de máquinas tragamonedas a estos distintosespacios, una tarea sumamente compleja y clave para el éxito del diseño en general.La metodología plantea dos modelos: el Problema de asignación inicial (Modelo A)y el Problema de actualización (Modelo B), definidos como modelos de programaciónlineal binaria. El primero, se aplica a situaciones donde el layout sectorizado se estáimplementando por primera vez, propio de reestructuraciones completas. El segundomodelo, a diferencia del primero, incorpora una distribución ya implementada (base)de máquinas tragamonedas en el layout sectorizado, generando una nueva distribuciónoptimizada con el mínimo de modificaciones posibles. Ambos modelos cumplen con unaserie de restricciones de agrupación de máquinas y contemplan parámetros ajustablesutilizados para iterar en distintas sensibilidades el cumplimiento de situaciones deseables,como evitar ubicar bloques con similares máquinas de manera contigua (¿), o forzar unaoptimización de actualización con una menor cantidad de movimientos (").Para el caso aplicado, se utilizó la plataforma, el juego y su volatilidad, de cada una de las911 máquinas disponibles, junto con el Coin In de los últimos 6 meses más representativosagrupado por los segmentos definidos por zona. De esta manera se construye un factorde significancia (Wik), para cada máquina i en la zona z, otorgando un peso relativo dela preferencia de juego de los clientes, asociado a cada zona y para cada máquina enparticular. La distribución de 911 máquinas en 892 posiciones de layout mediante alModelo A, resuelto con el lenguaje de optimización matemática AMPL, arrojó resultadosde optimización relativa similares en cada una de sus iteraciones (del orden del 98,8%), porlo que se optó por implementar las asignaciones de máquinas que resultaron de la iteraciónasociada a ¿ = 10 ya que no presentó ninguna situación de contigüidad. Esto quiere decirque, además de cumplir con todas las restricciones estrictas del modelo, cumple con la “restricción blanda”, implícita en la función objetivo, al evitar la asignación de máquinassimilares (misma plataforma) en bloques aledaños, la cual es una definición de productodefinida por la administración de la cadena de casinos. Por otro lado, el Problema deactualización, para el cual se tomó como situación inicial el resultado del Modelo A para¿ = 10, tampoco arrojó diferencias sustanciales entre sus iteraciones de " en relaciónal porcentaje de optimización relativo obtenido de sus distribuciones. A pesar de que laoptimización mejoró, los resultados se consideraron poco significativos y no ameritaronimplementar ningún cambio de actualización a la situación base.En definitiva, ambos modelos cumplen con las expectativas y, en conjunto, conformanuna metodología robusta que puede ser aplicada sin mayores problemas por cualquierprofesional del área.The differentiated spaces in a casino slot floor, depending on customer motivationalsegmentation, come up as a design alternative related to the lastest worldwide trends in thecasino industry, where synergies generation and better gaming experiences are what it’sbeen looking for. In this context, we introduce an optimization methodology for allocationand distribution of slots machines to these spaces, a very complex task and fundamental fora successful general design.The methodology proposes two models: Initial Distribution Problem (Model A) andActualization Problem (Model B), defined as binary linear programming models. The firstone applies to situations where sectorized layout design is just being implemented as anoverall restructuration. The second model, unlike the first one, incorporates an alreadyimplemented distribution (base) of slot machines in the sectorized layout design, generatinga new optimized distribution with the minimum of changes as possible. Both models satisfya set of constraints for slot grouping and adjustable parameters used to iterate di¿erentsensitivities for the fulfillment of desirable situations, as avoiding placing blocks withsimilar slots in a contiguous way (¿), or forcing an optimum actualization with fewermovements (").For the applied case, we used the gaming platform, game title, and its volatility, forevery one of the 911 available slot machines, along with the Coin In of the last 6 representativemonths, grouped by customer segments defined for the zones. In this way aSignificance Factor (Wik) is built, for each i slot on z zone, giving a relative weight togaming customer preferences, related to each zone and for every particular slot machine.The distribution of 911 machines within 892 available positions through Model A, solvedwith AMPL Mathematical Programming Language, gave similar relative optimizationresults for each one of the iterations (approx. 98,8%), so slot allocations as a result ofthe iteration related to ¿ = 10 were suggested for implementation because it did not showany situation of contiguity. This means that, besides satisfying all strict constraints of themodel, accomplishes with the “non-strict constraint”, implicit in the objective function, byavoiding the allocation of similar slot machines (same gaming platform) on adjacent blocks, which is a definition of the casino holding’s product. On the other hand, the ActualizationProblem, for the one the results of Model A (¿ = 10) were taken as the base situation, didnot show substantial di¿erences either between its iterations of ", in relation to the relativeoptimization percentage of its distributions. Although optimization improved, results wereconsidered as not significant and were not given enough merit of applying actualizationchanges to the base situation.In conclusion, both models accomplish with all the expectations and, together, theybuild a robust methodology that can be applied without major problems by any professionalin the field.