Delineación de terreno en zonas de manejo rectangulares en agricultura bajo condiciones de incertidumbre.

Abstract

En este trabajo de tesis se cubre el problema de generar una partición de un terreno agrícola en un conjunto de zonas de manejo o cuarteles con forma rectangular y que sean homogéneos en su interior, de acuerdo a una propiedad del suelo dada. Esta propiedad podría poseer variabilidad temporal, y ser representada a través de un número específico de posibles escenarios. Este problema combina aspectos de la agricultura de precisión y la optimización con el propósito de lograr un manejo sitio y tiempo específico del terreno que es consistente y efectivo en el tiempo para un horizonte de tiempo medio. Más específicamente, se propone un modelo de programación estocástica entera con recurso de dos etapas para resolver el problema de generar una partición enfrentando un número de posibles escenarios, con una solución que entrega resultados satisfactorios para la propiedad del suelo escogida. El modelo propuesto puede ser resuelto por la enumeración completa de las zonas potenciales, pero a medida que el número de puntos muestrales crece, el número de zonas crece en forma potencial. Es por esto que las grandes instancias requieren de un gran esfuerzo computacional para ser resueltas. Para abordar este problema, se aplica un algoritmo de generación de columnas. Esto último a través de la formulación de un problema maestro y un subproblema. Lo anterior permite resolver el modelo propuesto utilizando solo un conjunto reducido de variables de decisión asociado a las potenciales zonas seleccionadas. En este trabajo se describe el modelo propuesto, la metodología adoptada y los resultados alcanzados con esta metodología.This thesis covers the problem of generating a partition of an agricultural field into rectangular and homogeneous management zones or quarters according to a given soil property, which has variability in time that is presented as a number of possible scenarios. This problem combines aspects of precision agriculture and optimization with the purpose of achieving a site and time specific management of the field properties that is consistent and e_ective in time for a medium term horizon. More specifically, a two stage integer stochastic linear programming model with recource is proposed for solving the problem of generating a partition facing a finite number of future scenarios, with a solution that gives satisfactory results to any possible value of the chosen soil property. The proposed model must be solved by the complete enumeration of potential zones, but as field sample points increase the number of variables grows in a exponential fashion. Thus, large instances require high computational e_orts. To deal with this issue, a column generation algorithm is applied by generating a master problem and a subproblem. This allows to solve the proposed model by using a limited set of variables. In this work, the proposed model, the adopted methodology and the results achieved with this methodology are described.