DESARROLLO DE UN MÉTODO NUMÉRICO DE HOMOGENEIZACIÓN PARA MATERIALES COMPUESTOS BASADO EN EL COMPORTAMIENTO DE BANDAS EXTENSIOMÉTRICAS Y EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

Abstract

In this thesis work a new homogenization numerical method based in the behavior of extended strain gage rosette is presented. This homogenization technique through a simplified model allows to characterize the mechanic behavior of a composite material subjected to differents load cases. To develop this homogenization method a aluminum metallic matrix composite is analized, which is enhanced with alumina fibers. The composite it will be represented by 2D CAD model, and can be divided according to its distribution case and división of fibers, to generate a pattern of periodic distribution throughout the material known as cell. Three principal sub model were analyzed. For first case the composite is divided in quadrilateral cells with a fiber distribution called square array. For second case, composite is divided in quadrilateral cell with a fiber distribution called hexagonal array, and in the final case a composite is divided in hexagonal cells with a hexagonal array for fibers. In this 3 sub-models presented here, Strain Gage Rosette are incorporated for studying its mechanical behavior due to the number of Strain Gage that are used, size of each Strain Gage, size of Representative Material Section (RMS) and number of cells, emphasizing that according to the theory studied, in each simulation a minimum of 3 strain gage were used. In this way, it is sought to obtain the homogenized mechanical properties of composite and to study the relationship between parameters, in order to validate this homogenization method. The results obtained for homogenized mechanical properties are compared with experimental data extracted from related studies to the analisys of aluminum metal matrix materials with alumina fibers by the homogenization theory. Software ANSYS workbench V.14.5 has been used as tool for analysis and simulation, in which were realized every geometry used for representing the composite studied. On the other hand, in this software was developed a structural analysis using the Finite Element Method (FEM), in order to obtain the normal strain and normal stress in each Strain Gage Rosette modeled, the total deformation and distribution of Von-Misses stress along the composite.

En este trabajo de título se presenta un nuevo método de homogeneización numérica basado en el comportamiento de bandas extensiómetricas (Extended Strain Gage Rosette). Esta técnica de homogeneización a través de un modelo simplificado permite caracterizar el comportamiento mecánico de un material compuesto sometido a diferentes casos de cargas. Para desarrollar este método de homogeneización se analiza un material de matriz metálica de aluminio reforzada con fibras de alúmina u oxido de aluminio , el compuesto es representado para su estudio a través de un modelo CAD en 2-D, el cual se puede sub-dividir de acuerdo al tipo de distribución y división de las fibras, generando un patrón de distribución periódica a lo largo del material que se conoce como célula. Para el material compuesto se analizan 3 sub-modelos principales, en el primer caso se encuentra dividido en células cuadriláteras y se tiene una distribución de fibras llamada disposición cuadrada, en el segundo caso el compuesto se encuentra dividido en células cuadriláteras y se tiene una distribución de fibras llamada disposición hexagonal y en el caso final se cuenta con un compuesto dividido en células hexagonales y con una disposición hexagonal de fibras. En los 3 sub-modelos presentados se incorporan bandas extensiometricas para estudiar el comportamiento mecánico de estas, en función del número de bandas extensiometricas utilizadas, el largo de cada banda y por último el tamaño y número de células de la sección representativa del material (RMS), destacando que de acuerdo a la teoría estudiada, en todas las simulaciones se utilizan un mínimo de 3 bandas extensiometricas. De esta forma se busca obtener las propiedades mecánicas homogeneizadas del compuesto y estudiar la relación entre los parámetros, para así validar el método de homogeneización. Los resultados obtenidos para las propiedades elásticas homogeneizadas son comparados con los datos experimentales existentes de estudios relacionados con el análisis de materiales de matriz metálica de aluminio y fibras de alúmina por medio de la teoría de homogeneización. Para las simulaciones se utiliza como herramienta de modelación y análisis el software ANSYS Workbench V.14.5, en el cual se realiza el modelamiento de cada una de las geometrías utilizadas para representar el compuesto en estudio, por otro lado en este software se lleva a cabo un análisis estructural por medio del Método de Elementos Finitos (MEF), para obtener las deformaciones y los esfuerzos normales en cada banda extensiometrica modelada, además de la deformación total y la distribución de esfuerzos de Von-Misses a lo largo del compuesto.