RESOLUCIÓN DE MODELO DE OPTIMIZACIÓN BINIVEL EL DE NATURALEZA ENTERA MIXTA EN LA INDUSTRIA CÁRNICA ENTRE PRODUCTOR Y DISTRIBUIDOR

Abstract

En la cadena de suministro de la carne, el productor está encargado de procesar la materia prima(carcasas) hasta obtener productos cárnicos listos para su venta„ buscando maximizar utilidades mediante laventa de dichos productos. Mientras que los mayoristas se encargan de la distribución y marketing de losproductos, mediante su compra al productor y posterior venta al consumidor final, buscando maximizar elnivel de servicio.Las interacciones entre ambos agentes en la cadena de suministro son capturadas por medio de lateoría de juegos, bajo un modelo Stackelberg, donde uno de los agentes posee mayor nivel de decisión que losdemás agentes. El problema aparece cuando la cantidad óptima producida y vendida de la empresa productoraes menor que el suministro necesario del mayorista, por lo que este le cobra una penalización a la empresaproductora por la demanda no satisfecha. Este costo se puede reducir mediante la coordinación e integraciónde actividades y el intercambio de información entre los agentes de la cadena.El modelo considera una empresa productora y un mayorista, donde la productora presenta ventajaspor sobre los demás agentes de la industria, siendo el líder de esta. La empresa productora toma sus decisionesprimero y de acuerdo a estas el seguidor reacciona.El modelo propuesto se plantea como un problema de optimización binivel con variables enteras,debido a la presencia de patrones de corte. En la literatura se han mostrado varios enfoques para resolvereste tipo de modelos, en este trabajo se presenta un algoritmo cuya idea principal es resolver el modelosuprimiendo la restricción de complementariedad y resolver el problema lineal entero mixto resultante; si elpunto se encuentra en la región inducible, opta a ser solución del modelo, en caso contrario se usa un esquemade ramificación y poda para examinar todas las combinaciones de holguras complementarias. Siendo este últimoel seleccionado para resolver el modelo en estudio, aprovechando la convexidad del problema del seguidor.Se resolverán varias instancias del modelo con el fin de generar un análisis de sensibilidad para verlos efectos en la solución del modelo ante cambios en la penalización al productor y como afecta al nivel deservicio del mayorista. Como también los cambios que presenta la solución al enfrentarse a las variaciones dela disponibilidad de carcasas.In the meat supply chain, the producer is in charge of processing the raw material (carcasses) to obtainmeat products ready for sale, seeking to maximize profits through the sale of these products. Whilst thewholesalers are in charge of the distribution and marketing of the products, through their purchase to theproducer and later sale to the final consumer, seeking to maximize the level of service.The interactions between the two agents in the supply chain are represented by means of game theory,under a Stackelberg model, where one of the agents has a higher level of decision than the other agents.The problem arises when the optimal quantity produced and sold of the producing company is less than thenecessary supply of the wholesaler, reason why this one charges a penalization to the producing company bythe unsatisfied demand. This cost can be reduced through the coordination and integration of activities andthe exchange of information among the agents of the chain.The model considers a production company and a wholesaler, where the producer presents advantagesover the other agents of the industry, being the leader of this. The producing company makes its decisionsfirst and according to these the follower reacts.The proposed model is expressed as a binary optimization problem with integer variables, due tothe presence of cutting patterns. In the literature we have shown several approaches to solve this type ofmodels, in this work we present an algorithm whose main idea is to solve the model by suppressing thecomplementarity constraint and solve the resulting whole linear problem; if the point is in the inducibleregion, it chooses to be a solution of the model, otherwise a branching and pruning scheme is used to examineall combinations of complementary slackness. Being the latter approach the one selected to solve the modelin study, taking advantage of the convexity of the problem of the follower.Several instances of the model will be solved in order to generate a sensitivity analysis to see theeects on the solution of the model before changes in the producer’s penalty and how it aects the level ofservice of the wholesaler. As well as the changes that the solution presents when facing the variations of theavailability of carcasses.