ESTUDIO DE INCLUSIÓN DE INFORMACIÓN PROBABILÍSTICA EN LA OPTIMIZACIÓN EN TIEMPO REAL DE PROCESOS

Abstract

El presente trabajo tiene como objetivo presentar un marco teórico para incluir información de variables con comportamiento estocástico en la optimización de procesos en tiempo real (RTO) con adaptación de modificadores (MA), asegurando la factibilidad de la operación con un nivel de certeza dado. En todo proceso existen de manera intrínseca incertidumbres asociadas al comportamiento aleatorio de variables involucradas y al entendimiento parcial de ciertos fenómenos. Incertezas de modelo, proceso y mercado, como el uso de modelos imperfectos, variables de perturbación y condiciones inciertas de la economía del proceso están siempre presentes y dificultan la tarea del sistema de control y optimización. El manejo de estas incertidumbres será fundamental para implementar un sistema de optimización capaz de alcanzar una condición que cumpla con las especificaciones y apunte a maximizar el beneficio económico del proceso.La metodología propuesta se implementó en dos ejemplos: En simulación en un problema convexo de referencia y experimentalmente en un circuito de flotación rougher a escala laboratorio, con objetivo de aumentar la eficiencia, en términos económicos y de satisfacción de restricciones. La inclusión de información estocástica de tipo exógena permitió al sistema llegar a un punto óptimo de operación, con una mejora sustancial en la satisfacción de las restricciones del problema. Sin embargo, se observó una disminución en el beneficio económico, en comparación con una solución de optimización determinista. Se apreció una reducción del beneficio en cerca de un 2%, mientras que el cumplimiento de las restricciones aumentó de un 50 % a un 98 % al incluir la información probabilística para aquellas restricciones con efecto exógeno de variables estocásticas. Adicionalmente, se evaluó el desempeño del algoritmo al incluir perturbaciones en la alimentación, en cuyo caso la capa de optimización no pudo detectar el òptimo del proceso. La rápida variación de la variable de alimentación, en comparación a los largos tiempos de estabilización del sistema, implicó una mala estimación de gradientes, producto de lo cual la operación no convergió a un punto óptimo.Incluir información probabilística de variables inciertas, permitió aumentar considerablemente la satisfacción de las restricciones, a costa de una disminución en el beneficio obtenido. Este tipo de solución será de importancia cuando el no cumplimiento de las restricciones conlleve a multas o a mayores costos de reprocesamiento, por ejemplo, en el no cumplimiento de calidad o cantidad de producto. Se recomienda investigar otras metodologías que incorporen explícitamente las variables de perturbación, para mejorar la convergencia del proceso bajo perturbaciones.

This work aims to present a theoretical framework to include information of variables with stochastic behavior in real-time optimization (RTO) with modifier adaptation (MA), ensuring the feasibility of the operation with a given level of certainty. In every process, there are uncertainties intrinsically associated with the random behavior of variables involved and the partial understanding of certain phenomena. Model, process and market uncertainties, such as the use of imperfect models, disturbance variables and uncertain conditions of the process economy, are always present and make difficult the task of the control and optimization system. The management of these uncertainties will be fundamental to implement an optimization system capable of reaching a condition that meets the specifications and aims to maximize the economic benefit of the process.The proposed methodology was implemented in two examples: In simulation in a convex benchmark problem and experimentally, and at a laboratory scale rougher flotation circuit, aiming to increase economic efficiency and constraint feasibility. The inclusion of exogenous stochastic information allowed the system to reach an optimal point of operation, with a substantial improvement in the satisfaction of the problem constraints. However, a decrease in economic profit was observed compared to a deterministic optimization solution. A reduction in profit was observed in about 2%, while the restrictions satisfaction increased from 50% to 98% by including the probabilistic information for those restrictions with exogenous effect of stochastic variables. Additionally, the performance of the algorithm was evaluated by including disturbances in feed variables. The optimization layer presented poor performance by including perturbations in the process. The fast variation of the feed variable compared to the long stabilization times of the system implied a poor estimation of gradients, product of which the operation did not converge to an optimum point.Including probabilistic information of uncertain variables allowed to increase considerably the satisfaction of the restrictions, with the cost of decreasing in the obtained profit. This type of solution will be of importance when non-compliance with the restrictions leads to finer or higher costs of reprocessing, for example, non-compliance with quality or quantity of product. It is recommended to investigate other methodologies that explicitly incorporate the perturbation variables, to improve the convergence of the process under perturbations.