Detección de peak espectral en sensores de fibra óptica basados en rejillas de Bragg a través de correlación cruzada implementada con transformada de Fourier

Abstract

Esta memoria de titulación presenta el desarrollo, implementación y validación de un algoritmo para la detección del peak espectral en sensores de fibra óptica basados en rejillas de Bragg (FBG). El objetivo principal consiste en estimar con alta precisión el desplazamiento de la longitud de onda de Bragg (∆λB), el cual está directamente relacionado con variaciones de magnitudes físicas como la temperatura. Se realizó un análisis comparativo de diversos algoritmos de detección, seleccionándose la correlación cruzada implementada mediante la Transformada Rápida de Fourier (FFT) debido a su equilibrio óptimo entre precisión, robustez al ruido y eficiencia computacional (O(N log N)). En la etapa experimental, se implementaron cinco variantes del algoritmo en MATLAB, destacando el método de correlación cruzada por FFT con ajuste polinomial cuadrático. Este método demostró un error cuadrático medio (RMS) inferior a 0,8 °C y una alta estabilidad incluso bajo condiciones adversas de atenuación óptica (hasta 20 dB), validando su robustez frente a relaciones señal-ruido bajas. Posteriormente, con el fin de habilitar su despliegue en sistemas embebidos, se migró el algoritmo desde MATLAB a lenguaje C. Se compararon dos enfoques: generación automática de código mediante MATLAB Embedded Coder y una implementación manual optimizada utilizando la librería FFTW. Los resultados evidenciaron que la implementación manual en C logra una mejora en el tiempo de ejecución de 4,3 veces respecto al entorno original de MATLAB, manteniendo la precisión de la detección. Se concluye que la metodología propuesta es viable para aplicaciones de monitoreo estructural y sensores distribuidos que requieren procesamiento en tiempo real.

This graduation thesis presents the development, implementation, and validation of an algorithm for spectral peak detection in fiber optic sensors based on Fiber Bragg Gratings (FBG). The main objective is to accurately estimate the Bragg wavelength shift (ΔλB), which is directly related to variations in physical magnitudes such as temperature. A comparative analysis of various detection algorithms was conducted, selecting cross-correlation implemented via the Fast Fourier Transform (FFT) due to its optimal balance between precision, noise robustness, and computational efficiency (O(N log N)). In the experimental stage, five variants of the algorithm were implemented in MATLAB, highlighting the cross-correlation method by FFT with quadratic polynomial fitting. This method demonstrated a Root Mean Square (RMS) error below 0.8 °C and high stability even under adverse optical attenuation conditions (up to 20 dB), validating its robustness against low signal-to-noise ratios. Subsequently, to enable deployment in embedded systems, the algorithm was migrated from MATLAB to C language. Two approaches were compared: automatic code generation using MATLAB Embedded Coder and a manual optimized implementation using the FFTW library. Results evidenced that the manual C implementation achieves a 4.3-fold improvement in execution time compared to the original MATLAB environment, maintaining detection precision. It is concluded that the proposed methodology is viable for structural monitoring applications and distributed sensors requiring real-time processing.