IDENTIFICACIÓN DE MODELOS EN VARIABLES DE ESTADO PARA SISTEMAS DE TIEMPO CONTINUO MEDIANTE EL ALGORITMO EM

Abstract

En esta tesis se considera la identificación de sistemas de tiempo continuo a partir de datos muestreados. En particular, se trabajará con sistemas lineales e invariantes en el tiempo, descritos en variables de estado, cuyos parámetros se estiman mediante Máxima Verosimilitud usando el algoritmo de maximinación de la esperanza (EM). El objetivo de esta tesis es obtener un método para estimar los parámetros de un sistema de tiempo continuo en forma directa y que. a la vez, sea robusto a problemas numéricos asociados a frecuencias de mnestreo altas. En primer lugar, se establece el marco del problema describiendo detalladamente el enfoque usado. A continuación se realiza una revisión del algoritmo EM. el cual permite maxi-inizar la función de verosimilitud. Se estudian las propiedades del algoritmo EM. su convergencia y, en particular, el modo en que se aplica a sistemas descritos en variables de estado. Finalmente se presenta el aporte de esta tesis, que consiste en realizar las modificaciones necesarias a la implementación usual del algoritmo EM para estimar sistemas de tiempo continuo en forma directa a partir de seales muestreadas. Con este fin, se utilizan modelos increméntales o descritos en térmi<U+00AC>nos del operador 6 y, en particular, se consideran los casos en que (i) se usan altas tasas de rnuestreo y (ii) el mucstreo es no-uniforme. Se presentan además ejemplos que ilustran las propiedades del método obtenido.