Publication: Control robusto de alto ancho de banda para plantas de tiempo continuo
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Date
2023-08
Authors
Elgueta Stuardo, Eduardo Andrés
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Abstract
Para el diseño de sistemas de control es usual utilizar modelos simplificados de la planta
que representen sus características esenciales. Con el objetivo de entender el efecto que
tiene la presencia de polos y ceros con incertidumbre en el modelo de la planta es que en
esta Tesis se propone un modelo nominal de alta frecuencia. Este modelo nominal permitir ‘a
desacoplar el diseño del controlador con el del análisis de estabilidad robusta de la planta
verdadera.
En esta Tesis se obtiene una ley de control estabilizante para plantas con incertidumbre
en la posición de sus polos que quede determinada por el ancho de banda del lazo cerrado
nominal. Se considera el caso en que se utiliza el modelo de tiempo continuo y el caso en que
se utiliza el modelo de tiempo discreto equivalente. En ambos casos se obtienen cotas ínfimas
para el ancho de banda nominal que aseguran la estabilidad de lazo cerrado verdadero.
En el presente trabajo se propone abordar el control de plantas continuas con
incertidumbre, utilizando un modelo nominal basado en su respuesta a alta frecuencia.
Para el diseño del controlador se propone utilizar asignación de polos lo que permite
parametrizarlo en términos del ancho de banda del lazo cerrado nominal. Además, se
utilizaran técnicas de control robusto para asegurar la estabilidad del polinomio de lazo
cerrado verdadero que corresponde a una familia de polinomios con incertidumbre. Se
trabaja en base a la hipótesis de que al utilizar el modelo nominal y el controlador
propuesto, se conseguirá la estabilidad del lazo cerrado al fijar el ancho de banda nominal
lo suficientemente rápido.
En la Tesis se obtienen cotas ínfimas para la relación entre el ancho de banda nominal y la
cota de los polos con incertidumbre. También se obtienen cotas ínfimas para una variante del
controlador en el que se incorporan polos en el origen con el fin de solucionar los problemas
que aparecen al considerar ceros inciertos en el modelo de la planta verdadera.
También se analiza el efecto de los polos con incertidumbre en sistemas de tiempo
discreto, por lo que primero se plantea el modelo de la planta discreta para sistemas de bajo
orden sin polos y se utiliza el modelo nominal de alta frecuencia el cual tiene el beneficio de
que su modelo discreto exacto se obtiene de forma directa por medio de los polinomios
de Euler-Frobenius. En este modelo nominal discreto aparecen explícitamente los ceros
asintóticos de muestreo, los que se consideran al momento del diseño del controlador y para
ilustrar su importancia al operar en alta frecuencia es que se considera un segundo modelo
nominal el cual no cuenta con los ceros de muestreo asintóticos. Ya con el modelo discreto
verdadero y los dos modelos nominales discretos es que se plantea utilizar un controlador
bipropio y el diseño del controlador se hace en función del ancho de banda nominal, bajo la
misma hipótesis que en el caso de tiempo continuo, en que se asegura la estabilidad del lazo
cerrado verdadero si el ancho de banda nominal es lo suficientemente rápido.
Description
Keywords
CONTROL ROBUSTO , INCERTIDUMBRE