Soluciones cosmológicas en gravedad afín polinomial en 3 y 4 dimensiones

Abstract

La Gravedad Afín Polinomial es un modelo de gravedad que tiene como campo fundamental a la conexión, que está relacionada con el concepto de paralelismo, a diferencia de la teoría de Relatividad General que tiene como campo fundamental a la métrica, que está relacionada con el concepto de distancia. La acción de este modelo se construye en base a la invarianza bajo difeomorfismos y se utiliza un análisis sobre la estructura de índices. Se analizan las soluciones en el contexto cosmológico, es decir, en un espacio-tiempo isotrópico y homogéneo. Para lograr que la conexión cumpla con el principio cosmológico, se utiliza la derivada de Lie y se escogen como vectores de Killing a los vectores generadores de traslaciones y rotaciones. Se buscan soluciones para el modelo en tres y en cuatro dimensiones y se indican posibles caminos para encontrar más soluciones. Se analizan el tensor de Ricci y los tensores simétricos formados con la torsión para ver si estos pueden ser interpretados como métrica emergente.