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UNA EVALUACIÓN RECURRENTE PARA EL MARKOV CHAIN TREE THEOREM
(Universidad Técnica Federico Santa María, 2010) ZULETA ZAHR, DANIEL ALEJANDRO; ZULETA ZAHR, DANIEL ALEJANDRO; VALLEJOS CAMPOS, REINALDO ANTONIO; Universidad Técnica Federico Santa María UTFSM. Departamento de Electrónica
El Markov Chain Tree Theorem (MCTT) establece que la probabilidad en estado estacionario de que una Cadena de Markov Irreducible (CMI) se encuentre en uno de sus estados, es igual a la suma del peso de todos los árboles extendidos sobre el grafo asociado a la CMI cuya raíz es dicho estado, divido por una constante de normalización. En este teorema, el peso de un árbol se define como el producto de todas las tasas de transición de la CMI de parámetro continuo (o probabilidad de transición para el caso de una CMI de parámetro discreto) pertenecientes al árbol. Por otra parte, la constante de normalización es igual a la suma del peso de todos los árboles extendidos que se pueden formar sobre el grafo asociado a la cadena. Los métodos propuestos hasta ahora para implementar el MCTT generan y evalúan individualmente cada uno de los árboles extendidos sobre la CMI. En consecuencia, el costo temporal asociado a estos métodos es proporcional al número de árboles diferentes que se pueden formar sobre el grafo asociado a la CMI. En el peor caso, que corresponde a un grafo totalmente conexo, este número es O(|S