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PERÍODOS DE CURVAS GENERALIZADAS DE FERMAT
(2018) TORRES NOVA, YERKO ALEJANDRO; CARVACHO BUSTAMANTE, MARIELA PAZ; Universidad Tecnica Federico Santa Maria UTFSM MATEMATICA
Sean k; n >2 enteros. Una curva generalizada de Fermat de tipo (k; n) es una superficie deRiemann compacta S que admite un subgrupo de automorfismos conformales H < Aut(S)isomorfo a Znk, tal que la superficie cociente S=H tiene n + 1 puntos ramas y cada uno deorden k. Se conoce un modelo algebraico para estos objetos, el cual los hace más sencillode estudiar. Ocupando herramientas de la topología algebraica e integración sobre superficies de Riemann, encontramos un conjunto generador para el primer grupo de homologíade una curva generalizada de Fermat. Finalmente, con esta información, encontramos unconjunto generador para el reticulado de períodos de la variedad Jacobiana asociada.