Browsing by Author "Romero Quiroz, Cloe Monserrat"
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Thesis Desempeño de la verosimilitud compuesta para datos espaciales(Universidad Técnica Federico Santa María, 2024-07) Romero Quiroz, Cloe Monserrat; Departamento de Matemática; Vallejos Arriagada, Ronny ObedEn esta memoria se aborda el análisis de datos georeferenciados a gran escala, enfocado en los modelos de procesos gaussianos espaciales y las metodologías necesarias para su análisis . La investigación se centra en la inferencia dentro de estos modelos, especialmente cuando se manejan grandes conjuntos de datos que presentan desafíos computacionales significativos debido al tamaño y complejidad de las matrices de covarianza involucradas. Se exploran dos estrategias para mitigar la carga computacional, ambas basadas en el uso de la verosimilitud compuesta introducida por Lindsay (1988). Esta técnica permite capturar la dependencia espacial y disminuir el tamaño de las matrices involucradas, lo que reduce significativamente el tiempo de cálculo . La primera estrategia considera la relación de los bloques con sus bloques adyacentes utilizando pares de bloques, mientras que la segunda asume independencia entre los bloques y los trabaja individualmente. Además , se analiza cómo afecta la manera en la que se seleccionan los bloques. Para ello, se estudian dos enfoques: el enfoque por filas (RW), en el cual los bloques se organizan en una cuadrícula regular, y el enfoque por columnas (CW), en el que los bloques están formados por Múltiples columnas no adyacentes. Se concluye que la estrategia que considera los pares de bloques proporciona mejores estimaciones, pero es menos eficiente computacionalmente que la que considera independencia. Para ambos enfoques, el método CW entrega mejores resultados. El estudio incluye experimentos numéricos y análisis comparativos entre las distintas estrategias, además de una revisión de los conceptos fundamentales de la estadística espacial y los procesos estocásticos . Finalmente, se discuten las conclusiones y posibles trabajos futuros.
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