Browsing by Author "Leiva Diaz, Felipe"
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Thesis Impacto del tiempo y del formato de presentación en los parámetros de un modelo matemático de la percepción numérica aproximada(Universidad Técnica Federico Santa María, 2024) Leiva Diaz, Felipe; Contador Revetria, Gonzalo Andres; Universidad Técnica Federico Santa María. Departamento de Matemática; Gomez Rojas, DavidLa capacidad de enumeración en humanos y animales ha sido investigada durante años. Estimar la cantidad de elementos de un conjunto rápidamente sin contarlos uno a uno es, por defecto, una aproximación, lo cual se estudia bajo el concepto de Approximate Number System (ANS). Los enfoques para modelar este sistema incluyen el modelo lineal y el modelo logarítmico, ambos basados en la representación de cantidades como variables aleatorias distribuidas normalmente con una desviación estándar igual o proporcional a un parámetro que se conoce como fracción de Weber. Los datos para el análisis de estos sistemas se obtienen a través de respuestas de participantes que observan estímulos en una pantalla de computadora. Estos estímulos contienen cierta cantidad de círculos en distas proporciones, usualmente de dos colores distintos, donde se les pide a los participantes seleccionar el color más numeroso presionando una de dos teclas disponibles. Para la elaboración de estos estímulos se puede controlar, entre otras, tres variables: la primera es la numerosidad, que es la variable que se les pregunta a los participantes (qué conjunto es más numeroso), pero además se puede controlar otras dos variables: el tamaño y el espaciamiento de los círculos en cada estímulo. También, se puede controlar el tiempo de exposición de cada estimulo y el formato de presentación de cada estímulo, donde los círculos se pueden distribuir de forma espacialmente mezclada o separada; en este ´ultimo formato, los círculos de un color se ubican a la izquierda de la pantalla y los círculos del otro color a la derecha. En el año 2015, DeWind y colegas modificaron el modelo logarítmico que solo consideraba la numerosidad en su formulación. A partir de esto, propusieron a un modelo lineal generalizado. Este modelo entrega parámetros asociados a numerosidad, tamaño y espaciado llamados βnum, βsize y βspace respectivamente. El parámetro de numerosidad se conoce como βnum y, a través de la formulación de DeWind y colegas, proporcionaría un resultado más exacto para la obtención de la fracción de Weber, el valor w. Estos parámetros serán analizados y se estudiara el impacto que tienen en los participantes de los distintos experimentos, relacionándolos con el análisis de sus respuestas, el tiempo de exposición de los estímulos y el formato de presentación. Luego del análisis de los datos entregados por el proyecto Fondecyt 1211420, se concluyó que los parámetros de tamaño y espaciado son cercanos a cero en la mayoría de los experimentos, teniendo variaciones dependiendo del tiempo de exposición de los estímulos y el formato de presentación, espacialmente mezclado o separado. El parámetro de numerosidad es consistentemente mayor en los experimentos con estímulos separados en comparación con los experimentos con estímulos espacialmente mezclados. Para los estímulos espacialmente mezclados, los resultados del parámetro de numerosidad son bajos en 100 y 200 ms, pero muestran un incremento y estabilización desde los 400 ms y hasta los 800 ms. Esto sugiere que el tiempo de exposición y el formato de presentación son variables de control importantes que deben considerarse al evaluar la agudeza del ANS.
