Browsing by Author "CROVARI TORRES, CARLA"
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Thesis REDUCCIÓN DE MODELOS CON FINES DE CONTROL POR CONSIDERACIÓN DE LA ENERGÍA EN SU RESPUESTA(Universidad Técnica Federico Santa María, 2000) CROVARI TORRES, CARLA; CROVARI TORRES, CARLA; ROJAS REISCHEL, RICARDO ANIBAL; Universidad Técnica Federico Santa María UTFSM. Departamento de ElectrónicaEste trabajo de tesis propone un método para aproximar un modelo de orden alto, por uno de orden más bajo que conserve la energía en la respuesta a impulso. La reducción de orden se realiza a la función de transferencia del modelo, que debe ser de tipo SISO (una entrada y una salida). El método propuesto asegura conservar la estabilidad o inestabilidad de la planta original. El desarrollo de este procedimiento se basa en el estudio de diversos métodos bibliográficos. Entre éstos, se destaca el método obtenido a partir de los coeficientes de la tabla de Routh, usado para estudiar estabilidad, en el cual se genera el denominador de la aproximación a partir de dicha tabla, y el numerador se elige de forma tal que iguale los primeros coeficientes de la serie de Taylor en torno a s=O, con el fin de asegurar una buena respuesta en baja frecuencia. Sin embargo, este método presenta una limitación: para el caso de polos cercanos al origen con muy poca energía asociada, la aproximación es mala. Se propone un algoritmo que, para cualquier función de transferencia, la separa en fracciones parciales, para luego elegir los sumandos estables correspondientes a polos con la menor energía, y los reduce de alguna de las siguientes formas: Eliminación. Aplicación de un algoritmo desarrollado en este trabajo basado en el método de Routh descrito, que toma un par de polos de poca energía (en forma de una función de transferencia de orden dos), y los reduce a primer orden; conservando la respuesta estacionaria de la original. La forma de reducir términos de la expansión en fracciones parciales (eliminación o aplicación de algoritmo), dependerá de la energía asociada al polo a reducir. El algoritmo desarrollado se aplicó a algunos ejemplos interesantes, y se comparó con el resultado obtenido al aplicar algunos de los métodos analizados de la literatura. Para comparar los métodos, se calculó el error en la energía a impulso entre la aproximación y el sistema original. El resultado obtenido con el algoritmo propuesto es bueno, como lo demuestran los ejemplos incluidos, y la ventaja que tiene por sobre los métodos analizados de la bibliografía, es que entrega una buena aproximación independiente de la ubicación de los polos con alta y baja energía.
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