CARVACHO BUSTAMANTE, MARIELA PAZTORRES NOVA, YERKO ALEJANDRO2024-09-132024-09-132018https://repositorio.usm.cl/handle/123456789/251Catalogado desde la version PDF de la tesis.Sean k; n >2 enteros. Una curva generalizada de Fermat de tipo (k; n) es una superficie deRiemann compacta S que admite un subgrupo de automorfismos conformales H < Aut(S)isomorfo a Znk, tal que la superficie cociente S=H tiene n + 1 puntos ramas y cada uno deorden k. Se conoce un modelo algebraico para estos objetos, el cual los hace más sencillode estudiar. Ocupando herramientas de la topología algebraica e integración sobre superficies de Riemann, encontramos un conjunto generador para el primer grupo de homologíade una curva generalizada de Fermat. Finalmente, con esta información, encontramos unconjunto generador para el reticulado de períodos de la variedad Jacobiana asociada.Let k; n >2 be integers. A generalized Fermat curve of type (k; n) is a compact Riemannsurface S that admits a subgroup of conformal automorphisms H < Aut(S) isomorphicto Znk, such that the quotient surface S=H has n + 1 branch points and each one of orderk. It is known an algebraic model for these objects, which make them easier to study.Using tools from algebraic topology and integration theory on Riemann surfaces, we finda generating set for the first homology group of a generalized Fermat curve. Finally, withthis information, we find a generating set of the period lattice for the asociated Jacobianvariety.CD ROMinfo:eu-repo/semantics/openAccessCURVAS GENERALIZADAS DE FERMATGEOMETRIA COMPLEJASUPERFICIES DE RIEMANNVARIEDAD JACOBIANATesis PregradoA - Internet abierta www.repositorio.usm.cl y otros repositorios a la que la USM se adscriba3560900255184