Rosati Biancardi, Fernando2024-11-022024-11-021978https://repositorio.usm.cl/handle/123456789/71868Digitalizada desde la versión papelPapel/DigitalizadaesEste trabajo tiene por objeto entregar una herramienta que permita estudiar el comportamiento dinámico de estructuras que presentan un estado de esfuerzos planos. Los problemas de vibraciones aparecen en el diseño de la mayoría de los elementos de máquinas y estructuras en ingeniería; por otra parte, el conocimiento de las frecuencias naturales y modos de vibrar permiten la determinación posterior de las fatigas dinámicas de estructuras sometidas a la acción de cargas variables en el tiempo. Sin embargo, las ecuaciones de movimiento son a menudo imposibles de resolver por los métodos clásicos, salvo para casos muy simples, lo cual hace necesario su discretización. Esta es formulada en el trabajo mediante la teoría de elementos finitos, cuyo concepto básico es la idealización de un medio continuo como un ensamblaje de elementos discretos interconectados en sus puntos nodales. Para el análisis bidimensional se usan elementos triangulares planos y se implementa la técnica de condensación estática en orden a reducir el tamaño del problema. El problema matemático asociado presenta la forma de un problema de valores propios, para cuya solución numérica se desarrolla un programa computacional que calcula las frecuencias y modos naturales de vibrar de sistemas discretos, el cual trabaja con un algoritmo eficiente y estable basado en el método QR de iteración matricial. El programa es chequeado con problemas de solución conocida; la solución numérica se obtiene usando una variedad de modelos de diversa confiabilidad en relación a los tiempos de proceso requeridos.Modelación numéricaAnálisis estructuralElementos finitosMétodo QRTesis de PregradoB - Solamente disponible para consulta en sala (opción por defecto)35609000498714