QUAAS BERGER, ALEXANDERMENESES PACHECO, RODRIGO JOSÉ2024-10-312024-10-312011https://repositorio.usm.cl/handle/123456789/66525Catalogado desde la versión PDF de la tesis.En este trabajo de memoria se estudian condiciones para la existencia de soluciones globales positivas en ecuaciones uniformemente parabólicas de la forma ?tu = F(D2u, x) + |u|p?1u, en RN?]0,?[. El término de difusión F(D2u, x) depende de la matriz Hessiana D2u con respecto a la variable espacial x ? RN. Utilizando soluciones de viscosidad, se obtiene la existencia de un exponente cr??tico p? tal que: Si p ?]1, p?[, entonces todas las soluciones positivas son no acotadas en tiempo finito. Si p ?]p?,?[, entonces la ecuación admite soluciones globales positivas. El exponente cr??tico p? es de la forma 1+1/gas?, siendo gas? el exponente de decaimiento temporal de las soluciones positivas de la ecuación de difusión asociada ?tu = F(D2u, x), en RN?]0,?[. En los casos de difusión de la forma F(D2u), se demuestra además que en el caso cr??tico p = p? todas las soluciones positivas son no acotadas en tiempo finito. En el caso particular F(D2u, x) = ú se tiene gas? = N/2. Por lo tanto, se obtiene una generalización del resultado clásico que existe para la ecuación superlineal. 1CD ROMPapelesTesis de PregradoB - Solamente disponible para consulta en sala (opción por defecto)3560900213043