Conjunto de umbrales sostenibles bajo incertidumbre

Abstract

Diversos problemas matemáticos, como por ejemplo aquellos asociados al manejo de recursos naturales, son modelados con dinámicas controladas sujetas a una restricción. Por ejemplo, considerando como control una cantidad de recurso extraído, la dinámica nos dice cómo evolucionaria en el tiempo esta cantidad. Usualmente es necesario y conveniente considerar restricciones asociadas a los elementos del problema, como en el caso de la extracción de recursos podría ser mantener un nivel de extracción y recursos mínimos. Es de interés estudiar las restricciones que son posibles de implementar en este tipo de problemas, con el objetivo de conocer cuales pueden ser sostenibles en el tiempo. De esta manera, se tiene más información sobre el problema y por ende es posible tomar decisiones de manera más informada. El objetivo de este trabajo es extender el resultado expuesto en, donde se obtiene una forma de encontrar las restricciones posibles para un modelo general de dinámica controlada, a tiempo discreto y con incertidumbre. Dicho trabajo a extender considera un criterio “robusto”, esto es, exige cumplir las restricciones para toda incertidumbre. En este trabajo, se estudiará el mismo problema, pero con un criterio menos exigente, cumplir las restricciones con al menos cierta probabilidad fija.