A NOVEL FILTERING METHOD FOR HAMMERSTEIN-WIENER STATE-SPACE MODELS

Abstract

La estimación de estados en sistemas no lineales ha ganado una atención significativa en los últimos años debido al creciente número de aplicaciones que involucran no linealidades tales como (i) cuantización introducida por sensores de bajo costo y baja resolución, (ii) saturación debido a la capacidad limitada de los actuadores y a restricciones físicas y/o mecánicas inherentes al sistema, o (iii) no linealidades comunes como: histéresis, contragolpe y zona muerta. En estos escenarios, obtener estimaciones de los estados de un sistema requiere estrategias y técnicas adecuadas para tratar tales no linealidades. Por esta razón, el principal objetivo de esta Tesis es desarrollar un nuevo método de filtraje y estimación de estados para una clase de modelos no lineales denominados Hammerstein-Wiener, donde no linealidades estáticas están presentes antes y después de un sistema dinámico lineal. La solución que se presenta en esta Tesis se basa en un modelo explícito para la función de probabilidad de la salida no lineal condicionada al estado del sistema. Este modelo probabilístico se obtiene aproximando una ecuación integral mediante cuadratura gaussiana, lo que produce una estructura denominada modelo de suma de gaussianas. Este modelo permite desarrollar un algoritmo que es capaz de obtener, con alta precisión, la distribución de filtraje y la estimación de los estados en un modelo Hammerstein-Wiener, considerando una variedad de funciones no lineales típicas. Se analiza el desempeño del algoritmo de filtraje propuesto en términos de la precisión de las estimaciones y del costo computacional asociado. Para esto se implementan simulaciones numéricas y se compara con algunas técnicas clásicas existentes en la literatura.