ESTIMACIÓN EMPÍRICA BAYESIANA UTILIZANDO SUMA DE DISTRIBUCIONES GAUSSIANAS

Abstract

El problema clásico de estimación bayesiana ha sido estudiado en diferentes áreas de la ciencia y tecnología. La idea principal se fundamenta en el teorema de Bayes, con el fin de obtener una estimación de un proceso estocástico basado en observaciones relacionadas a la variable aleatoria y el conocimiento previo de la función de densidad de probabilidad del proceso. Sin embargo, el correcto desempeño del algoritmo de estimación está sujeto a las suposiciones iniciales acerca de la distribución de probabilidad a priori de la variable aleatoria. En este trabajo se propone un algoritmo de identificación para obtener una estimación de la función de distribución a priori del problema tradicional de inferencia bayesiana. Se utiliza en enfoque de estimación empírica bayesiana modelando la función de distribución a priori como una mezcla finita de distribuciones gaussianas. El problema de estimación se resuelve usando un algoritmo basado en la maximización de la esperanza considerando simultáneamente la información de un conjunto de experimentos independientes. El algoritmo propuesto presenta una buena exactitud en la estimación a medida que se aumenta el número de experimentos. Finalmente, los beneficios del algoritmo propuesto se muestran a través de ejemplos numéricos de simulación