COMPARACIÓN DE FORMULACIONES DE LA ECUACIÓN DE POISSON-BOLTZMANN APLICANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS DE FRONTERA
Abstract
Las interacciones biomoleculares electrostáticas son un área de estu dio importante, lo cual ayuda a comprender muchos procesos biológicos.
Se puede utilizar un modelo de solvente implícito para simular diferentes
situaciones. En este trabajo se utilizó el modelo de solvente implícito de
Poisson-Boltzmann para calcular la energía de solvatación de diferentes
biomoléculas.
El modelo de Poisson-Boltzmann se puede resolver mediante la apli cación del método de elementos de frontera (BEM por sus siglas en inglés).
Se puede derivar varias formulaciones, tales como la formulación directa y
Juffer. También se puede aplicar precondicionadores a estas formulaciones
para mejorar el acondicionamiento del sistema resultante. El objetivo de
este estudio fue comparar, desde un punto de vista computacional, el uso
de diferentes formulaciones y precondicionadores en el cálculo de la energía
de solvatación.
Usando el modelo de Poisson-Boltzmann y aplicando el método de ele mentos de frontera, se derivaron diferentes formulaciones, incluyendo una
generalización de Juffer, a esto se le dio el nombre de alfa-beta. Los cálcu los de la energía de solvatación para diferentes biomoléculas se realizaron
con varias combinaciones de precondicionador, formulación y forma disc reta. Se compararon varios parámetros, incluido el tiempo total, el uso de
memoria, el tiempo de GMRES y las iteraciones de GMRES.
Los resultados mostraron que en el caso de la proteína 1BPI la mejor
combinación fue la discretización de forma débil α = 1 / β = 1 con pre condicionamiento “Block-Diagonal”. El precondicionamiento de Calderón
funcionó muy bien en algunos casos, reduciendo en gran medida las it eraciones requeridas, sin embargo, el tiempo total nunca fue el más bajo.
También se vio que parecía haber una dependencia entre el tamaño de la
molécula y la formulación con el tiempo total más bajo. Esto se vio tanto
en esferas simplificadas como en el uso de moléculas reales. Se requiere
más investigación para comprender esta relación, y posiblemente encontrar una regla que ayude en la selección de la combinación a utilizar dada una
biomolécula en particular, con el fin de obtener el tiempo total más bajo.