COMPARACIÓN DE FORMULACIONES DE LA ECUACIÓN DE POISSON-BOLTZMANN APLICANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS DE FRONTERA

Abstract

Las interacciones biomoleculares electrostáticas son un área de estu dio importante, lo cual ayuda a comprender muchos procesos biológicos. Se puede utilizar un modelo de solvente implícito para simular diferentes situaciones. En este trabajo se utilizó el modelo de solvente implícito de Poisson-Boltzmann para calcular la energía de solvatación de diferentes biomoléculas. El modelo de Poisson-Boltzmann se puede resolver mediante la apli cación del método de elementos de frontera (BEM por sus siglas en inglés). Se puede derivar varias formulaciones, tales como la formulación directa y Juffer. También se puede aplicar precondicionadores a estas formulaciones para mejorar el acondicionamiento del sistema resultante. El objetivo de este estudio fue comparar, desde un punto de vista computacional, el uso de diferentes formulaciones y precondicionadores en el cálculo de la energía de solvatación. Usando el modelo de Poisson-Boltzmann y aplicando el método de ele mentos de frontera, se derivaron diferentes formulaciones, incluyendo una generalización de Juffer, a esto se le dio el nombre de alfa-beta. Los cálcu los de la energía de solvatación para diferentes biomoléculas se realizaron con varias combinaciones de precondicionador, formulación y forma disc reta. Se compararon varios parámetros, incluido el tiempo total, el uso de memoria, el tiempo de GMRES y las iteraciones de GMRES. Los resultados mostraron que en el caso de la proteína 1BPI la mejor combinación fue la discretización de forma débil α = 1 / β = 1 con pre condicionamiento “Block-Diagonal”. El precondicionamiento de Calderón funcionó muy bien en algunos casos, reduciendo en gran medida las it eraciones requeridas, sin embargo, el tiempo total nunca fue el más bajo. También se vio que parecía haber una dependencia entre el tamaño de la molécula y la formulación con el tiempo total más bajo. Esto se vio tanto en esferas simplificadas como en el uso de moléculas reales. Se requiere más investigación para comprender esta relación, y posiblemente encontrar una regla que ayude en la selección de la combinación a utilizar dada una biomolécula en particular, con el fin de obtener el tiempo total más bajo.