REDES GENERATIVAS ADVERSARIAS HIPERBÓLICAS

Abstract

Recientemente, los espacios hiperbólicos en el contexto de Deep Learning no euclidiano han ganado popularidad debido a su capacidad para representar datos jerárquicos. Este trabajo propone que es posible aprovechar la característica jerárquica presente en las imágenes mediante el uso de redes neuronales hiperbólicas en arquitecturas de redes generativas adversarias (GAN), lo cual mejorará el proceso de generación. En este estudio, se prueban diferentes configuraciones que utilizan capas hiperbólicas feedforward en las arquitecturas GAN, CGAN y WGAN, en lo que llamamos HGAN, HCGAN y HWGAN, respectivamente. Luego se dispone a utilizar capas neuronales hiperbólicas en la arquitectura StyleGAN2, que es una GAN donde la red generadora se fundamenta en conceptos de transferencia de estilos. El generador de la StyleGAN y StyleGAN2 a diferencia de las otras arquitecturas GAN estándar, consta de dos redes neuronales. Una de ellas es la red de mapeo de estilo f , cuya función es generar una representación vectorial de las características de alto nivel de la imagen. Por ende, se implementa una versión hiperbólica de la red de mapeo para explotar la jerarquía intrínseca de la información de alto nivel de la imagen a generar. En general, la GAN hiperbólica o HGAN depende de cómo estén distribuidas las capas neuronales hiperbólicas en la red y la curvatura del espacio. De esta forma, para cada arquitectura GAN propuesta se logran mejores resultados en su versión hiperbólica propuesta que su contraparte euclidiana. Todas las arquitecturas HGAN se miden utilizando las métricas de Incepción Score (IS) y Fréchet Inception Distance (FID), y se prueban con el conjunto de datos MNIST para las arquitecturas HGAN, HWGAN y HCGAN, y CIFAR-10 para la arquitectura StyleGAN2 con mapeo hiperbólico.