ADAPTACIÓN TEÓRICA Y COMPUTACIONAL DE MÉTODO DE LATTICE BOLTZMANN PARA ECUACIONES DE SHALLOW WATER EN GPU

Abstract

In the present work, an adaptation of the Lattice Boltzmann method is performed for the resolution of the shallow water equations. A hybrid variant of the method is proposed, in which two equilibrium distribution functions are used in di¿erent areas of the domain in order to obtain a well-balanced method that supports open boundary conditions. These properties are validated by the simulation of a lake at rest and a central water lifting which generated waves cross the boundaries of the simulation respectively. Additionally, mass conservation is proved by experimentation with Bounce-Back boundary conditions. Finally, a code parallelized in GPU is implemented, studying the increase in the computational e¿ciency obtained by decreasing the execution times of the algorithm.

En el presente trabajo, se realiza una adaptaci´on del m´etodo de Lattice Boltzmann para la resoluci´on de las ecuaciones de shallow water. Se propone una variante h´ibrida del m´etodo, en la cual se utilizan dos funciones de distribuci´on de equilibrio en distintas zonas del dominio con el objetivo de obtener un m´etodo “well-balanced” que soporte condiciones de borde abiertas. Se validan dichas propiedades mediante la simulaci´on de un lago en reposo y un levantamiento central de agua cuyas ondas generadas atraviesan las fronteras de la simulaci´on respectivamente. Adicionalmente, se comprueba la conservaci´on de masa mediante la experimentaci´on con condiciones de borde de tipo Bounce-Back. Finalmente, se implementa un c´odigo paralelizado en GPU, estudiando el aumento en la e¿ciencia computacional obtenido al disminuir los tiempos de ejecuci´on del algoritmo